Pavimentações do plano
Translação
Rotação
Reflexão
Reflexão
deslizante
Nesta página pretende-se mostrar como as ISOMETRIAS- transformações geométricas, aplicadas a figuras geométricas, que preservam a distância entre pontos- se encontram presentes nas obras de Escher.
Uma translação é uma transformação geométrica em que todos os pontos de uma figura e os respetivos transformados definem a mesma direção, o mesmo sentido e estão à mesma distância.
Obra n.º 56: Swan (1955)
Obra n.º 69: Fish/ Duck/ Lizard (1948)
Uma rotação é uma transformação geométrica em que a figura final é obtida através de uma figura inicial, onde um ponto é mantido fixo (centro de rotação) e todos os outros pontos da figura rodam em torno desse ponto segundo uma dada amplitude.
Uma reflexão segundo um eixo r é uma transformação geométrica que deixa invariantes todos os pontos do eixo r e que, cada ponto (P) que não pertença a r faz corresponder o seu transformado (P') cuja distância a r é a mesma que o ponto P',com [PP'] perpendicular a r.
Obra n.º 91: Beetle (1953)
Uma reflexão deslizante é uma transformação geométrica que consiste numa reflexão seguida de uma translação na direção do eixo de reflexão ou numa translação seguida de uma reflexão com eixo paralelo à direção de translação.
Obra n.º 76: Horse / Bird (1949)
Referências:
As imagens das obras de Escher foram retiradas do site http://www.mcescher.com/gallery/symmetry/
Os vídeos foram realizados com o programa Gecla (http://www.atractor.pt/)