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Notação  Cristalográfica

Na notação cristalográfica a cada grupo de simetria corresponde um nome constituído por 4 elementos e um nome abreviado.

O primeiro elemento do nome indica se a imagem consiste em:

Células primitivas

Células centradas

Quando a imagem que se repete ao longo da pavimentação (motivo) tem a forma de um paralelogramo cujos vértices são pontos da rede: quadrada, hexagonal, retangular ou oblíqua.

Quando a imagem que se repete ao longo da pavimentação (motivo) apresenta eixos de reflexão que são normais a um dos lados da célula, pelo que a célula será retangular centrada.

Apenas dois dos 17 grupos de simetria apresentam células centradas.

O segundo elemento do nome remete para a maior ordem de rotação:

  • 1 - o grupo não contém rotações;

  • 2 - o grupo contém rotações de 180 graus;

  • 3 - o grupo contém rotações de 120 graus;

  • 4 - o grupo contém rotações de 90 graus;

  • 6 - o grupo contém rotações de 60 graus.

O terceiro e quarto elementos do nome remete  para os eixos de simetria do grupo. Na terceira posição pode ser 1 (não tem reflexões), m (tem reflexões) e g (tem reflexões deslizantes), sendo o eixo de reflexão normal ao eixo das abcissas. Na quarta posição, o elemento representa também a existência de reflexões, pelo que também pode ser 1, m ou g, mas o eixo de reflexão faz um certo ângulo com o eixo das abcissas. Esse ângulo está dependente do maior valor da ordem de rotação(n): se n=1 ou n=2, então o ângulo é de 180 graus; se n=4 então o ângulo é de 45 graus; e se n =3 ou n=6, então o ângulo é de 60 graus.

A ausência de símbolos nestas posições indica que o grupo não apresenta nem reflexões, nem reflexões deslizantes. 

Referências bibliográficas:

Burns, S., Fletcher, C. &  Zell A. (n/d). The 17 plane symmetry groups. 

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